如果函数f(x)=x^2+2(a-1)x+2在区间(-∞,4)上是减函数,那么a的取值范围是多少?

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/04 23:42:20
如果函数f(x)=x^2+2(a-1)x+2在区间(-∞,4)上是减函数,那么a的取值范围是多少?
不要用对称轴的方法做,也不要用导数的

已知函数f(x)=2^x+1,f^-1(9)的值是多少

设x1<x2<4
f(x1)-f(x2)=(x1-x2)(x1+x2)+2(a-1)(x1-x2)=(x1-x2)(x1+x2+2a-2)
要使函数在(-∞,4)上是减函数，则须x1+x2+2a-2<0
须当x1,x2取得最大时仍有x1+x2+2a-2<0
须4+4+2a-2<=0
得a<=-4

令f(x)=9=2^x+1
得x=3

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